Map of M and data points

Kappa

$$Kappa = \frac{((a+d)-(((a+c)*(a+b)+(b+d)*(c+d))/N))}{(N-(((a+c)*(a+b)+(b+d)*(c+d))/N))}$$

TSS

Es la diferencia entre la tasa de aciertos y de errores, si el valor es 0, no discrimina entre aciertos y errores, si es menor a 0 los errores son mayores a los aciertos y si es mayor a 0 los aciertos son mayores a los errores, entre más se acerque a 1 hay mayor discriminación.

$$TSS = \frac{a}{(a+c)} + \frac{d}{(b+d)} - 1$$

Prevalencia

Es la proporción de presencias con respecto al total de los puntos (presencias y ausencias o pseudoausencias). Para ejemplificarlo se usara la figura 3, donde 4 puntos son de presencia y 4 de pseudosuasencia, entonces la prevalencia es de 0.5, ya que la mitad de los datos corresponden a las presencias.

$$Prevalencia = \frac{(a + c)}{(a+b+c+d)}$$

Tasa de clasificación correcta

Fracción de los puntos de presencia y ausencia o pseudoausencia predichos correctamente: Por ejemplo en la figura 3 tenemos datos de ausencia o pseudoausencia y presencia, en este caso, de los 4 puntos de presencia, 3 se encuentran correctamente predichos, y de los 4 datos de ausencia o pseudoausencia, 3 se encuentra correctamente predichos. Entonces la tasa de clasificación correcta es de 0.75, esto quiere decir que el 75% de datos de ausencia o pseudoausencia y presencia se encuentran correctamente predichos.

$$T.C.C = \frac{(a+d)}{(a+b+c+d)}$$

Tasa de clasificación incorrecta

Fracción de los puntos de presencia y ausencia o pseudoausencia predichos incorrectamente. Utilizando la figura 3 como ejemplo, se aprecian 8 puntos (ausencias y presencias), de los cuales 2 están incorrectamente predichos (ausencia dentro del área predicha y presencia fuera del área predicha) y 6 correctamente predichos (presencias dentro del área predicha y ausencias fuera del área predicha). Con estos datos podemos calcular la Misclassification rate, que en este caso es de 0.25, esto quiere decir que el 25% de los datos totales se encuentran incorrectamente predichos.

$$T.C.I = \frac{(b+c)}{(a+b+c+d)}$$

Poder de predicción negativo

Evalua la probabilidad de que el punto sea una ausencia o pseudoausencia verdadera, dado que el algoritmo lo predijo como ausencia. Utilizando la figura 3 como ejemplo, tenemos 4 puntos fuera del área predicha por el modelo, de los que 3 de estos son ausencias (puntos predichos correctamente) y 1 es una presencia (punto predicho incorrectamente). Entonces para este caso el NPP es de 0.75, esto quiere decir que existe una probabilidad de 0.75 entre 1 de que un punto de los que se encuentran fuera del área predicha por el modelo sea una ausencia pseudoausencia.

$$N.P.P = \frac{d}{(c+d)}$$

Poder de predicción positivo

Evalúa la probabilidad de que el punto sea una presencia dado que el algoritmo lo predijo como presencia. Utilizando la figura 3 como ejemplo, tenemos 4 puntos dentro del área predicha por el modelo, en donde 3 de estos son presencias (puntos predichos correctamente) y 1 es una ausencia o pseudoausencia (punto predicho incorrectamente). Entonces para este caso el PPP es de 0.75, esto quiere decir que existe una probabilidad de 0.75 entre 1 de que un punto de los que se encuentran dentro del área predicha por el modelo sea una presencia.

$$P.P.P = \frac{a}{(a+b)}$$

Tasa de falsos negativos

$$T.F.N =\frac{c}{(a+c)}$$

Tasa de falsos positivos

$$T.F.P = \frac{b}{(b+d)}$$

Especificidad

Probabilidad de que una ausencia o pseudoausencia sea correctamente predicha: Tomaremos de ejemplo la figura 2, en donde tres ausencias o pseudoausencias están correctamente predichas (caen fuera del área predicha) y una es incorrectamente predicha (caen dentro del área predicha), entonces en este caso la especificidad sería de 0.75, ósea, el 75% de mis datos de ausencia o pseudoausencia se encuentran correctamente predichos.

La especificidad también la podemos calcular restando la fracción de error de comisión a 1. En nuestro caso la fracción de error de comisión fue de 0.25, entonces 1 – 0.25 = 0.75

$$Especificidad = \frac{d}{(b+d)}$$

Sensibilidad

Probabilidad de que un punto de presencia sea correctamente predicho: Tomaremos de ejemplo la figura 1, en donde tres presencias están correctamente predichas, ya que caen dentro del área predicha y una es incorrectamente predicha, se encuentra fuera del área predicha, entonces para este caso la sensibilidad sería de 0.75, ósea, el 75% de mis datos de presencia se encuentran correctamente predichos.

La sensibilidad también la podemos calcular restando la fracción de error de omisión a 1. En nuestro caso la fracción de error de omisión fue de 0.25, entonces 1 – 0.25 = 0.75

$$Sensibilidad = \frac{a}{(a+c)}$$

Fracción de error de omisión

Es cuando un punto de presencia se encuentra fuera del área predicha por el algoritmo, también se le llama Tasas de falsos negativos: Por ejemplo en la figura 1 hay un registro de presencia fuera del área predicha por el algoritmo, por lo que es una dato incorrectamente predicho y 3 datos son presencias correctamente predichas, ya que caen dentro del área predicha por el algoritmo.

Con estos datos podemos calcular la fracción de error de omisión, en este caso es de 0.25, ósea, el 25% de mis datos de presencia están incorrectamente predichos.

$$F.E.O=\frac{c}{(a+c)}$$

Fracción de error de comisión

Cuando una ausencia o pseudoausencia se encuentra dentro de la predicción, también se le llama Tasa de falsos positivos: Por ejemplo en la figura 2 una ausencia o pseudoausencia cae dentro del área predicha por el algoritmo, por lo que es una ausencia o pseudoausencia incorrectamente predicha, mientras que 3 puntos caen fuera , estas son ausencias correctamente predichas.

Con estos datos podemos calcular la fracción de error de comisión, en este caso es de 0.25, ósea, el 25% de mis datos de ausencia o pseudoausencia están incorrectamente predichos.

$$F.E.C=\frac{b}{(b+d)}$$

Evaluation metrics for SDMs

Binomial Test

Kappa

$$Kappa = \frac{((a+d)-(((a+c)*(a+b)+(b+d)*(c+d))/N))}{(N-(((a+c)*(a+b)+(b+d)*(c+d))/N))}$$

TSS

Es la diferencia entre la tasa de aciertos y de errores, si el valor es 0, no discrimina entre aciertos y errores, si es menor a 0 los errores son mayores a los aciertos y si es mayor a 0 los aciertos son mayores a los errores, entre más se acerque a 1 hay mayor discriminación.

$$TSS = \frac{a}{(a+c)} + \frac{d}{(b+d)} - 1$$

Prevalencia

Es la proporción de presencias con respecto al total de los puntos (presencias y ausencias o pseudoausencias). Para ejemplificarlo se usara la figura 3, donde 4 puntos son de presencia y 4 de pseudosuasencia, entonces la prevalencia es de 0.5, ya que la mitad de los datos corresponden a las presencias.

$$Prevalencia = \frac{(a + c)}{(a+b+c+d)}$$

Tasa de clasificación correcta

Fracción de los puntos de presencia y ausencia o pseudoausencia predichos correctamente: Por ejemplo en la figura 3 tenemos datos de ausencia o pseudoausencia y presencia, en este caso, de los 4 puntos de presencia, 3 se encuentran correctamente predichos, y de los 4 datos de ausencia o pseudoausencia, 3 se encuentra correctamente predichos. Entonces la tasa de clasificación correcta es de 0.75, esto quiere decir que el 75% de datos de ausencia o pseudoausencia y presencia se encuentran correctamente predichos.

$$T.C.C = \frac{(a+d)}{(a+b+c+d)}$$

Tasa de clasificación incorrecta

Fracción de los puntos de presencia y ausencia o pseudoausencia predichos incorrectamente. Utilizando la figura 3 como ejemplo, se aprecian 8 puntos (ausencias y presencias), de los cuales 2 están incorrectamente predichos (ausencia dentro del área predicha y presencia fuera del área predicha) y 6 correctamente predichos (presencias dentro del área predicha y ausencias fuera del área predicha). Con estos datos podemos calcular la Misclassification rate, que en este caso es de 0.25, esto quiere decir que el 25% de los datos totales se encuentran incorrectamente predichos.

$$T.C.I = \frac{(b+c)}{(a+b+c+d)}$$

Poder de predicción negativo

Evalua la probabilidad de que el punto sea una ausencia o pseudoausencia verdadera, dado que el algoritmo lo predijo como ausencia. Utilizando la figura 3 como ejemplo, tenemos 4 puntos fuera del área predicha por el modelo, de los que 3 de estos son ausencias (puntos predichos correctamente) y 1 es una presencia (punto predicho incorrectamente). Entonces para este caso el NPP es de 0.75, esto quiere decir que existe una probabilidad de 0.75 entre 1 de que un punto de los que se encuentran fuera del área predicha por el modelo sea una ausencia pseudoausencia.

$$N.P.P = \frac{d}{(c+d)}$$

Poder de predicción positivo

Evalúa la probabilidad de que el punto sea una presencia dado que el algoritmo lo predijo como presencia. Utilizando la figura 3 como ejemplo, tenemos 4 puntos dentro del área predicha por el modelo, en donde 3 de estos son presencias (puntos predichos correctamente) y 1 es una ausencia o pseudoausencia (punto predicho incorrectamente). Entonces para este caso el PPP es de 0.75, esto quiere decir que existe una probabilidad de 0.75 entre 1 de que un punto de los que se encuentran dentro del área predicha por el modelo sea una presencia.

$$P.P.P = \frac{a}{(a+b)}$$

Tasa de falsos negativos

$$T.F.N =\frac{c}{(a+c)}$$

Tasa de falsos positivos

$$T.F.P = \frac{b}{(b+d)}$$

Especificidad

Probabilidad de que una ausencia o pseudoausencia sea correctamente predicha: Tomaremos de ejemplo la figura 2, en donde tres ausencias o pseudoausencias están correctamente predichas (caen fuera del área predicha) y una es incorrectamente predicha (caen dentro del área predicha), entonces en este caso la especificidad sería de 0.75, ósea, el 75% de mis datos de ausencia o pseudoausencia se encuentran correctamente predichos.

La especificidad también la podemos calcular restando la fracción de error de comisión a 1. En nuestro caso la fracción de error de comisión fue de 0.25, entonces 1 – 0.25 = 0.75

$$Especificidad = \frac{d}{(b+d)}$$

Sensibilidad

Probabilidad de que un punto de presencia sea correctamente predicho: Tomaremos de ejemplo la figura 1, en donde tres presencias están correctamente predichas, ya que caen dentro del área predicha y una es incorrectamente predicha, se encuentra fuera del área predicha, entonces para este caso la sensibilidad sería de 0.75, ósea, el 75% de mis datos de presencia se encuentran correctamente predichos.

La sensibilidad también la podemos calcular restando la fracción de error de omisión a 1. En nuestro caso la fracción de error de omisión fue de 0.25, entonces 1 – 0.25 = 0.75

$$Sensibilidad = \frac{a}{(a+c)}$$

Fracción de error de omisión

Es cuando un punto de presencia se encuentra fuera del área predicha por el algoritmo, también se le llama Tasas de falsos negativos: Por ejemplo en la figura 1 hay un registro de presencia fuera del área predicha por el algoritmo, por lo que es una dato incorrectamente predicho y 3 datos son presencias correctamente predichas, ya que caen dentro del área predicha por el algoritmo.

Con estos datos podemos calcular la fracción de error de omisión, en este caso es de 0.25, ósea, el 25% de mis datos de presencia están incorrectamente predichos.

$$F.E.O=\frac{c}{(a+c)}$$

Fracción de error de comisión

Cuando una ausencia o pseudoausencia se encuentra dentro de la predicción, también se le llama Tasa de falsos positivos: Por ejemplo en la figura 2 una ausencia o pseudoausencia cae dentro del área predicha por el algoritmo, por lo que es una ausencia o pseudoausencia incorrectamente predicha, mientras que 3 puntos caen fuera , estas son ausencias correctamente predichas.

Con estos datos podemos calcular la fracción de error de comisión, en este caso es de 0.25, ósea, el 25% de mis datos de ausencia o pseudoausencia están incorrectamente predichos.

$$F.E.C=\frac{b}{(b+d)}$$

Mostrando las métricas para los valores de a, b, c y d

Binomial Test